Les articles recueillis ici abordent des problèmes majeurs en philosophie des mathématiques : nature de la connaissance mathématique, théorie de la démonstration, axiomatisation, fondements de la logique et des mathématiques, problème de l'évidence, statut du platonisme. Nous guidant dans la pensée logique et philosophique de Hilbert (dont il fut le disciple), Wittgenstein et Carnap, l'auteur discute les principes de la pensée mathématique qui ont fait le partage entre les trois fameuses options philosophiques : logicisme, formalisme et intuitionnisme. Sensible à la pluralité des approches possibles et assumant le risque de se rectifier sans cesse, Bernays défend l'idée que les mathématiques ne sont pas un réservoir de connaissances, mais une activité de l'esprit réagissant à des situations.