Cet ouvrage expose la théorie de l'intégration des fonctions continues par morceaux sur un segment, et se prolonge par un tour d'horizon sur les différentes méthodes élémentaires de calcul des primitives. Il s'adresse essentiellement aux étudiants de premières années d'université (L1, L2, L3), des classes préparatoires aux Grandes Écoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques.
Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline.
Les rappels de cours et les exercices sont agrémentés de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.
Préface.
Avant-propos.
1. Convergence des suites de fonctions.
1.1 Rappels de cours.
1.2 Exercices.
2. Intégration sur un segment.
2.1 Rappels de cours.
2.1.1 L'intégrale des fonctions en escalier.
2.1.2 L'intégrale des fonctions continues par morceaux.
2.1.3 Intégrales et primitives.
2.2 Exercices.
3 Calcul des primitives 3.1 Rappels de cours.
3.1.1 Généralités.
3.1.2 Primitives des fonctions rationnelles.
3.2 Exercices - Généralités.
3.3 Exercices - Primitives des fonct. Rationnelles.
4 Formulaire.
A L'intégrale des fonctions réglées.
B L'intégrale de RIEMANN.