O século XX assistiu a vários golpes desferidos contra os alicerces que sustentavam a física clássica e a matemática. A relatividade destronou conceitos estabelecidos do espaço e do tempo. O estudo do mundo quântico desafiou noções básicas de causa e efeito. No entanto, muito mais explosivo do que isso, dada a fundamental importância da matemática para todas as ciências, o notável teorema da incompletude descobriu uma falha impossível de contornar em todas as tentativas de sistematização do raciocínio matemático, por intermédio de um resultado que parece quase paradoxal.
O génio por detrás desta descoberta é Kurt Gödel, ele próprio um homem de paradoxos. Foi o maior lógico desde Aristóteles, bem como o mais próximo companheiro intelectual de Einstein nos últimos anos de vida do físico. Todavia, era também profundamente excêntrico e propenso a deduções paranóicas que, em última análise, conduziram à sua morte trágica.
Rebecca Goldstein, recorrendo às suas qualidades de romancista e às suas perspectivas na filósofa da ciência, torna compreensível o teorema de Gödel e explicita as suas tremendas implicações, ao mesmo tempo que faz regressar à vida um génio excêntrico e atormentado. Incompletude é uma análise original e brilhante da vida de Gödel, do seu trabalho e do seu mundo.