Neste livro introduzem-se os primeiros conceitos e os primeiros resultados da Geometria Euclidiana, guiados por dois instrumentos, reais ou virtuais, a régua e o compasso. Os instrumentos reais ajudam a construir as propriedades geométricas sobre a experiência do leitor.
Os instrumentos virtuais permitem-lhe que se aventure livremente pelo mundo das construções geométricas. Paulatinamente, primeiro, mas ganhando ritmo, depois, exploram-se os principais resultados da Geometria Euclidiana, que servirão, num último capítulo, para introduzir de modo seguro o leitor à Geometria Hiperbólica.
Abre-se assim uma janela atual sobre um dos mais clássicos temas da Matemática, que é simultaneamente uma janela sobre o mundo matemático atual.