Este livro destina-se a uma disciplina introdutória de geometria a nível de primeiro ou segundo ano de um curso universitário de Matemática, tendo origem em notas de aulas das autoras. Não pretende ser exaustivo, mas sim familiarizar o leitor com os conceitos básicos de várias geometrias: afim, projetiva, elíptica e hiperbólica, preparando os alunos para um estudo mais aprofundado e investigação em geometria e topologia.

Há muitas formas possíveis de abordar uma primeira disciplina de geometria. Aqui escolheu-se uma via analítica, usando coordenadas e recorrendo a técnicas básicas de Álgebra Linear. Seguiu-se o ponto de vista proposto por Felix Klein no século XIX, dando ênfase ao estudo de isometrias nos diversos contextos. Os requisitos necessários, para além de conceitos básicos de Álgebra Linear, são revistos em diversos apêndices.

Em cada capítulo são incluídos exemplos, sendo apresentada uma proposta de resolução detalhada (exercícios resolvidos). Juntam-se também cerca de 257 variados exercícios propostos que permitem testar a compreensão dos conteúdos envolvidos.