La revue Demain a été fondée en octobre 1905 par un journaliste lyonnais, Pierre Jay, qui souhaitait pouvoir exprimer ses convictions de républicain libéral et de catholique éclairé. Son ambition est d'amener les catholiques à une « intime refonte de conscience et de mentalité » pour qu'ils soient « ce ferment dont la société moderne a besoin ».
Diffusée en France, mais aussi en Europe (principalement en Italie, en Suisse et en Grande-Bretagne), ses prises de positions originales dans le domaine politique où elle prône l'« essai loyal » de la Séparation ; dans le domaine religieux où elle défend la liberté de recherche pour les savants catholiques ; dans le domaine des questions sociales où la condamnation du collectivisme et la défense du réformisme s'accompagnent d'un plaidoyer pour l'association et le syndicalisme, expliquent son succès auprès d'un public de jeunes prêtres et de laïcs éclairés, mais aussi l'hostilité des milieux intransigeants et de la plus grande partie de l'épiscopat.
Laboratoire d'idées d'avant-garde, Demain est, à sa manière, un bon révélateur du climat « d'audace et de soupçon » (Pierre Colin) qui prévalait dans le catholicisme de l'époque. Affrontée à la contradiction entre les positions intransigeantes de Rome et l'attente de nombreux fidèles soucieux de réconcilier l'Église avec leur temps, la revue a finalement été impuissante à faire prévaloir l'existence d'un espace de débat serein. Elle disparaît en juillet 1907, au lendemain du décret Lamentabili.