Avez-vous remarqué que dans le monde tout ce qui compte va par quatre ? La musique: timbre, harmonie, rythme et mélodie. Le repérage : altitude, latitude, longitude et datation. Les quatre aspects de la cause : pour quoi, avec quoi, par quoi et selon quoi ? Les forces de la nature : interactions faible, forte, électromagnétique et gravitationnelle... Les vingt-quatre particules élémentaires qui constituent la matière : une famille de six leptons associée à trois familles de quarks. Et aussi la logique d''un discours nuancé : oui, non, oui et non, ni oui ni non. Pourquoi quatre est-il partout ?
La notion de quaternité apporte une réponse à la fois simple et surprenante à cette question. A partir d''exemples tirés de l''expérience humaine, les auteurs en dégagent les aspects structurels et s''en servent pour approfondir le sens des mathématiques et de divers autres domaines liés à la genèse de la connaissance.
Il s''agit d''une nouvelle épistémologie, fondée sur un modèle logique qui complète celui d''Aristote.
Les auteurs
Jean-François Froger, exégète, consacre sa vie à la recherche depuis une trentaine d''année. Ses travaux vont de l''anthropologie biblique à l''étude des mythes grecs. Il enseigne et dirige des groupes de recherche expérimentale sur la fonction symbolique.
Robert Lutz, mathématicien, est professeur à l''université de Haute-Alsace, où il a fondé il y a 30 ans le laboratoire de mathématiques et dirigé de nombreuses thèses. Ses travaux portent sur la topologie et la géométrie différentielles, ainsi que sur la logique et les applications à la recherche et à l''enseignement de diverses extensions des mathématiques classiques.