La methode des elements finis, apparue dans les annees 1950 pour traiter des problemes de mecanique des structures, a connu depuis lors un developpement continu. Faisant intervenir des modeles d'equations aux derivees partielles, elle est aujourd'hui presente dans tous les domaines d'application comme la mecanique, la physique, la chimie, l'economie et la finance ou la biologie. Elle est aussi utilisee dans la plupart des logiciels de calcul scientifique et de nombreux ingenieurs y sont confrontes dans le cadre de leur activite de modelisation et de simulation numerique.Cet ouvrage presente de facon progressive et didactique tous les elements essentiels de la methode des elements finis : les fondements theoriques, les considerations pratiques de mise en oeuvre, les algorithmes ainsi que des illustrations numeriques realisees avec MATLAB. Des exercices originaux avec corriges sont proposes a la fin de chaque chapitre.