Luis Federico Rodríguez Marín

Ampliación de cálculo es una obra destinada a los estudiantes de las ETS de Ingeniería con el fin de proporcionarles una sólida base matemática que les permita abordar sin dificultad el estudio de las diferentes cuestiones técnicas con las que han de enfrentarse a lo largo de su carrera, ya que en buena medida los problemas que plantean encuentran su resolución mediante un modelo matemático. También pretende ser un libro de referencia para los estudiantes de Ingeniería Técnica, que les permita profundizar y completar algunos de los contenidos matemáticos de sus programas. La obra se ha dividido en tres partes. Esta segunda parte la constituyen dos unidades didácticas. La primera está dedicada a cálculo integral y al análisis de campos vectoriales, y la segunda al estudio de funciones de variable compleja. En el primer caso la unidad comienza con el concepto de integral múltiple y algunas de sus aplicaciones geométricas y físicas. Continúa con el estudio de las integrales de línea y de superficie, introduciendo el lenguaje físico de los campos y estableciendo los resultados más importantes del análisis vectorial. La última unidad contiene una primera aproximación al análisis de funciones de variable compleja. En esencia se desarrolla la teoría de Cauchy y alguna de sus aplicaciones. Se trata de una parte de matemáticas cuyo desarrollo se debe a problemas surgidos en física por lo que constituye una herramienta fundamental de numerosos tópicos. A lo largo de los capítulos se insiste en fijar la atención del lector en la notable diferencia con el análisis de funciones de variable real.