Cet ouvrage présente des méthodes probabilistes numériques de simulation et leurs vitesses de convergence. Avec une grande originalité, il allie rigueur mathématique et développements numériques, chaque méthode proposée s'inscrivant dans un contexte théorique précis développé de manière rigoureuse et auto-suffisante. Il s'adresse aussi bien à des étudiants ou élèves de grandes écoles ayant un bon niveau Master 1 en théorie des probabilités, qu'à des ingénieurs ou scientifiques recherchant une solide base théorique pour développer ou mettre en oeuvre des algorithmes ambitieux de simulation de processus stochastiques.
Après des rappels sur la loi des grands nombres et les bases élémentaires de la simulation probabiliste, les auteurs introduisent les martingales et leurs principales propriétés. Ils développent ensuite un chapitre sur les estimations non asymptotiques des erreurs des méthodes de Monte-Carlo ; ce chapitre rappelle le théorème limite central et précise sa vitesse de convergence, introduit les inégalités de Log-Sobolev et de concentration dont l'étude s'est énormément développée ces dernières années, et se termine par des techniques de réduction de variance.