Ce cours, composé de 22 modules regroupés en 5 parties, couvre le programme de mathématiques du niveau L2 des filières «Mathématiques», «Informatique» et «Sciences Physiques». Pour chaque module, un parcours de travail est proposé, : en évitant ainsi l'approche linéaire, l'étudiant pourra accorder son apprentissage selon sa filière et ses besoins. L'accent a été mis sur la pédagogie, grâce aux très nombreux exemples et exercices d'applications qui illustrent le cours, de même que par la présence accrue de mathématiques appliqués permettant à l'étudiant de faire le lien avec son domaine d'étude. A la fin de chaque module, un exercice type entièrement corrigé met en oeuvre une méthodologie de résolution, que l'étudiant pourra appliquer aux nombreux exercices d'entraînement proposés. 300 exercices entièrement corrigés illustrent ainsi le cours. Pour aller plus loin, 400 énoncés supplémentaires sont proposés avec des éléments de réponses en fin de volume, les corrigés complets étant disponibles sur cette page, soit en tout 700 exercices corrigés pour s'entraîner. « L'oeuvre d'une équipe qui rassemble des mathématiciens de tout premier plan ayant une véritable passion pour l'enseignement. Il était grand temps ! » Alain Connes
lgèbre et Géométrie. Compléments d'Algèbre. Actions de groupe. Algèbre bilinéaire. Espaces préhilbertiens. Réduction des matrices. Groupes classiques. Polynômes à plusieurs indéterminées. Structures discrètes et récursivité. Surfaces. Analyse. Espaces vectoriels normés. Suites et séries de fonctions. Intégration. Séries de Fourier. Fonctions de plusieurs variables. Fonctions analytiques. Equations différentielles. Méthodes numériques. Probabilité, statistiques. Notions fondamentales sur les probabilités. Variables aléatoires discrètes. Variables aléatoires à densité. Théorèmes limites et estimation. En route vers le L3. Polynômes orthogonaux.