Cet ouvrage est la suite du livre de BCPST-VETO 1re année, paru aux éditions Ellipses en 2006 ; il correspond au programme 2003 des CPGE du type BCPST-VETO 2e année. Il peut être également utilisé par d'autres CPGE notamment celles du type EC et par les étudiants en licence scientifique, en institut universitaire technologique, ou dans le cadre d'une formation continue ou en alternance, ainsi que pour la préparation de certains concours du niveau Bac +2. Il correspond aux trois parties du programme : Algèbre linéaire - Géométrie; Analyse; Probabilités; et est composé de vingt chapitres. Quelques compléments et révisions indispensables sont donnés, notamment en trigonométrie et nombres complexes, ainsi qu'un complément de statistique descriptive à deux variables et d'estimation utile pour les TIPE. Pour être au plus près des objectifs des CPGE, nous avons, après chaque définition et théorème essentiel, donné de nombreux exercices issus des concours. Nous rappelons que les épreuves des concours portent sur les deux années et que la maîtrise de la 1re année est essentielle, ce qui justifie les multiples références au cours de 1re année. Les problèmes de révision proposés sont soit des sujets de concours, soit des sujets originaux dans l'esprit actuel des concours. Plusieurs exercices comportent de l'algorithmique et de l'informatique. Ils correspondent à des questions classiques d'écrit ou d'oral. Pour optimiser la rapidité et l'efficacité de la recherche des étudiants, nous avons donné une place importante à la table des matières et à l'index contenant plus de 500 entrées. Nous avons donné en annexe les programmes officiels de Mathématiques de 2003 de BCPST.