«La philosophie est écrite dans cet immense livre qui se tient toujours ouvert devant nos yeux, je veux dire l'Univers [...]. Il est écrit en langue mathématique.» La thèse de Galilée opéra une véritable révolution. Alexandre Koyré en a tiré une étude classique sur le basculement de l'Occident, à la Renaissance, d'une conception aristotélicienne d'un espace fini et ordonné selon la perfection graduée des êtres, dans un univers indéfini, ne comportant plus aucune hiérarchie naturelle et uni seulement par l'identité des lois qui le régissent dans toutes ses parties et ses composants ultimes. Ce passage du monde clos à l'univers infini s'opère grâce à la géométrisation de la cosmologie.
Michel Blay ouvre le dossier de la mathématisation du monde, de Galilée à Lagrange, de Newton à Laplace, dossier du fondement de notre modernité scientifique : construire une science mathématique de la nature ne vise plus à pénétrer, via la géométrie, la nature et la perfection des choses, mais, bien plutôt, à élaborer un système cohérent d'axiomes, de principes et de concepts reconstruisant les phénomènes de la nature à l'intérieur du seul domaine de l'intelligibilité mathématique. C'est alors que du monde clos naît l'univers mathématique qui est le nôtre, un univers dans lequel Dieu, de Créateur, devient pour d'aucuns une hypothèse qui cesse d'être nécessaire, un univers où l'enchantement de l'harmonie des sphères le cède à la beauté des raisonnements et des postulats.