CET ouvrage s'adresse aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles de MPSI, MP et MP.
Présenté sous la forme d'un recueil d'exercices accompagnés de leurs solutions, ce livre revisite de manière exhaustive tous les théorèmes et les méthodes des programmes scolaires concernés et constitue ainsi une sorte d'Encyclopédie de problèmes et de résultats parfois assez surprenants. Le manuel regroupe 731 exercices divisés selon 35 chapitres, la première partie étant consacrée au programme de MPSI.
Par ailleurs, cet ouvrage permettra au lecteur un apprentissage et une manipulation progressifs des résultats et des méthodes, dans le sens où la disposition des chapitres entre eux suit une logique didactique. De plus, au sein de chaque chapitre, les exercices sont agencés de telle sorte que, le cas échéant, ils font intervenir des résultats démontrés dans les exercices précédents. En règle générale, les premiers exercices des chapitres sont de difficulté moyenne et visent plutôt à une meilleure familiarisation des notions et des techniques nouvelles de résolution.
Dans un deuxième temps, les énoncés ne sont pas nécessairement rangés par ordre croissant de difficulté ; le lecteur ne saura donc pas a priori le niveau de difficulté du problème considéré, ceci dans le but de recréer le contexte des interrogations orales lors des concours aux grandes écoles. Cependant, lorsque les questions induisent un raisonnement un peu élaboré ou lorsque la méthode d'approche n'est pas évidente, l'élève trouvera des annotations placées en bas de chaque page (le livre en comporte 746), et qu'il pourra consulter ou non, de la même manière qu'un examinateur peut quelquefois donner des indications pour aiguiller le candidat.