Les écrits de Richard Dedekind sur les fondements de l'arithmétique des nombres entiers et des nombres réels sont une des sources importantes de l'émergence des mathématiques modernes. Plus d'un siècle après leur première publication, ils continuent de nourrir les discussions des historiens et des philosophes.
L'intérêt toujours vif pour ces grands « classiques » justifie le projet de ce livre. Le lecteur y trouvera une traduction entièrement nouvelle de Continuité et nombres irrationnels et de Que sont et à quoi servent les nombres?, ainsi que de tous les textes ou extraits relatifs à ces deux écrits majeurs. Le recueil ainsi constitué vise à donner une vue plus complète de la conception systématique qu'avait formée Dedekind sur les nombres, leur nature, leurs propriétés, leur lien avec les concepts d'algèbre qu'il inventa, tels celui d'idéal, de corps, de module, de treillis et de quelques autres encore. Par les rapprochements qu'il facilite, ce recueil veut aussi permettre une appréciation plus différenciée des options philosophiques clairement exprimées mais non systématiquement développées par Dedekind.
Les introductions et les notes de bas de page rédigées par la traductrice devraient ouvrir largement l'accès aux lecteurs non spécialistes.