Sans pouvoir décrire le futur (activité incertaine qu'il faut laisser aux auteurs de science-fiction) mille questions nous pressent.
Quel est le rapport entre hasard et calcul ? l'ordinateur peut-il démontrer des théorèmes mathématiques intéressants ? ne serions-nous que des machines à calculer et si oui qu'en résulte-t-il logiquement ? que permettrait la mise au point des ordinateurs quantiques ? un argument fondamental nous autoriserait-il dès aujourd'hui à dire que la téléportation est impossible ? peut-on mathématiser la notion de simple et de complexe et, si oui, quelles en sont les conséquences ? le monde ne serait-il qu'un grand calcul ? de nouvelles pratiques des mathématiques sont-elles rendues possibles par les ordinateurs ? qu'est-ce que la certitude mathématique ? l'ignorance et l'indécidabilité sont-elles une même chose ? qui est concerné par l'indécidabilité logique ?
De tout cela ce livre vous entretient, pour que nous puissions penser ensemble à ce futur, mystérieux et inquiétant, mais compréhensible avec les nouveaux outils et concepts que les mathématiques et l'informatique ont récemment forgés pour nous.