Comment les principaux concepts de l'algèbre moderne se sont-ils formés à partir du début du XIXe siècle? L'enquête est centrée sur la théorie des groupes de Galois, mais envisage aussi des auteurs moins connus qui, dans d'autres champs disciplinaires, ont développé et parfois anticipé certaines de ses idées. Sur le plan philosophique, l'un des enjeux du livre concerne le lien du romantisme et de la Naturphilosophie aux mathématiques «abstraites».