Ce livre contient les énoncés et corrigés de 400 exercices d'algèbre linéaire.
Ils ont été regroupés sous différents thèmes afin que le lecteur puisse aborder progressivement les diverses notions rencontrées. Les exercices proposés sont de niveaux très divers : certains sont des applications directes de résultats vus en cours, tandis que d'autres sont nettement plus difficiles et nécessitent plus d'efforts de la part du lecteur s'il veut les résoudre sans regarder le corrigé.
Dans les 14 thèmes de l'ouvrage sont traités : les espaces vectoriels, les applications linéaires, les déterminants, la réduction des endomorphismes, les espaces euclidiens et hermitiens, et les formes quadratiques. Un chapitre important est également consacré aux liens entre l'algèbre linéaire et l'analyse. L'ouvrage s'adresse tout à la fois aux étudiants préparant les concours d'enseignement (Agrégation) et aux étudiants en 2e cycle/Master de mathématiques.