Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la théorie des équations différentielles. Dans la tradition initiée par Henri Poincaré, la notion fondamentale de flot d'un champ de vecteurs sert de cadre à l'étude des propriétés qualitatives de récurrence ou de stabilité des trajectoires. Dans l'intention de rendre le contenu plus autonome, on a adjoint des prérequis sur le calcul différentiel ainsi que des notions plus avancées de topologie différentielle.