sont les domaines des Sciences et de la Technologie où l'on a recours aux lois de la Cristallographie, et par conséquent nombreux sont les scientifiques qui parlent de Cristallographie et l'utilisent pour la résolution de leurs problèmes : le minéralogiste identifiera des cristaux par des méthodes optiques et goniométriques, le métallurgiste contrôlera une solution solide ou étudiera des textures ou des contraintes dans des métaux ou alliages, le microscopiste utilisera les propriétés de diffraction des électrons, le cristallochimiste identifiera les phases synthétisées ou déterminera la structure de composés à l'état solide. On voit alors que les préoccupations et motivations des uns et des autres sont différentes et on constate sur le terrain qu'il y a plusieurs approches de la Cristallographie.
Rappelons que la Cristallographie, et notamment la Cristallographie géométrique, est une discipline clé en Sciences des Matériaux puisqu'elle conditionne l'étude et les connaissances aussi bien en Chimie structurale de l'Etat solide qu'en Radiocristallographie, et par conséquent son enseignement est essentiel. Par Cristallographie on entend bien sûr Science des cristaux, et c'est bien ce que, historiquement, elle était, et la Cristallographie moderne en est l'héritière. Pour rendre compte de ce qu'est devenue la Cristallographie et décrire son aspect géométrique et formel, nous partirons de ces origines pour dégager le formalisme indispensable à tout étudiant et tout jeune chercheur quel que soit son domaine d'investigation dans lequel il utilise la Cristallographie, et ses lois. Car la Cristallographie est devenue essentiellement un outil pour d'autres disciplines.
L'ouvrage se veut à deux lectures : une première pour appréhender la Cristallographie d'un point de vue descriptif, et une seconde pour un développement mathématique.