Este livro é um texto introdutório dos conceitos básicos de cálculo para funções de várias variáveis escrito de uma forma acessível, clara e sucinta, tornando-o um texto de apoio à lecionação e ao trabalho do estudante.
Destina-se a estudantes universitários do segundo ano de Engenharias, de Física, ou de outros cursos da área das Ciências Naturais onde o cálculo diferencial é uma das componentes importantes da sua formação. É o segundo de um conjunto de dois livros que cobrem a generalidade dos programas de Cálculo lecionado nas universidades portuguesas.
O primeiro livro, dos mesmos autores, Cálculo diferencial a várias variáveis, O essencial, dedica-se ao cálculo diferencial de funções de várias variáveis. Tem como pré-requisitos conhecimentos de cálculo diferencial de funções reais de uma variável real, usualmente adquiridos em unidades curriculares precedentes.
Além disso, são também profícuos alguns conhecimentos de álgebra linear e geometria analítica. Entende-se que, neste nível de aprendizagem, é importante que o estudante desenvolva a habilidade de calcular, com papel e lápis, mas também usando métodos computacionais.
Defende-se que o uso de métodos computacionais exige que o estudante seja capaz de compreender os problemas interpretando-os num contexto geométrico e, também, que conheça os resultados teóricos e clássicos que lhe permitam fazer uma boa interpretação dos resultados obtidos por esse meio.
Pretende-se que seja um texto simples, básico e essencial.
Contém uma coleção extensa de exemplos e exercícios resolvidos e, no final de cada capítulo, apresenta também uma lista de exercícios propostos