L'art d'enseigner, disait l'écrivain Mark Van Doren, est l'art d'aider à découvrir. James Stewart s'est efforcé ici d'écrire un livre qui aide les étudiants à découvrir le calcul à plusieurs variables, sa puissance pratique et son étonnante beauté. L'auteur aimerait amener les étudiants à sentir l'utilité du calcul à plusieurs variables, et à mieux maîtriser la manipulation des expressions et des concepts.
Newton a certainement éprouvé un sentiment de triomphe à l'instant de ses grandes découvertes. James Stewart souhaite que les étudiants partagent le même enthousiasme. Tout le monde reconnaît l'importance accordée à la compréhension des concepts. Cet ouvrage atteint cet objectif par l'usage d'une règle de trois, soit présenter les sujets géométriquement, numériquement et algébriquement. La visualisation, l'expérimentation numérique et graphique, et d'autres méthodes, ont radicalement changé la façon d'enseigner le raisonnement conceptuel.
De cette règle de trois, on est passé à une règle de quatre en insistant sur l'écriture ou la description. Des exemples soigneusement choisis préparent les énoncés théoriques, eux-mêmes soutenus par des démonstrations et des problèmes pertinents. Tout au long de l'ouvrage, l'accent est mis sur l'apprentissage actif et les démarches nécessaires à la résolution de problèmes. Cette première édition québécoise de Calculus s'adresse aux étudiants du premier cycle universitaire.
Revue et enrichie, elle part de l'idée qu'on peut atteindre la compréhension conceptuelle tout en poursuivant les meilleures traditions du calcul différentiel et intégral. En plus de conserver l'approche et la rigueur scientifique de l'ouvrage de James Stewart, elle présente des approfondissements, notamment dans le domaine de l'optimisation, ainsi que des exercices et des problèmes supplémentaires.
L'ouvrage peut aussi être utilisé par les étudiants de cégep en calcul avancé.