Le concours de l'Ecole Polytechnique est le concours de référence pour les élèves des classes préparatoires scientifiques.
Aucun ouvrage à ce jour ne comportait d'une manière aussi exhaustive les problèmes posés à l'oral de cette prestigieuse école. J. Vauthier, après huit années passées à interroger au grand oral, livre ses exercices qui, années après années, avaient été mis au point à partir de lectures d'articles de revues mathématiques internationales. J.C. Leccia, professeur de mathématiques spéciales, a apporté sa compétence pour la préparation des élèves aux grands concours.
C'est ce travail conjoint qui constitue la deuxième édition de ce livre qui a aidé des générations de taupins dans la tradition des exercices qui remontent à Cauchy ou à Polya-Szegö. Les agrégatifs ont aussi trouvé là une mine d'exemples pour leurs leçons et les professeurs des classes préparatoires des thèmes pour leurs élèves.