Los sangaku eran tablillas de madera con figuras geométricas que planteaban fascinantes problemas geométricos en el Japón de los siglos XVII-XIX. Aprovechando el concepto de reto matemático planteado en los problemas sangaku, presentamos cuarenta actividades basadas en la papiroflexia -origami en japonés- a las que se ha denominado orisangakus. En cada una de ellas se plantea la construcción de una figura de papiroflexia, y un desafío consistente en la resolución de algún problema geométrico basado en esa figura. Los retos que se proponen son de distinta complejidad, pero la mayoría se puede resolver utilizando conceptos geométricos y propiedades de las figuras que se aprenden en la Educación Secundaria. Además, cualquier profesor puede crear sus propios orisangakus, diseñar de actividades tanto sobre geometría en el plano como en el espacio, y proponer a los alumnos que diseñen sus propios orisangakus, para fomentar el desarrollo de su creatividad geométrica.