Outil de base dans les domaines des équations aux dérivées partielles et de l'analyse sur les variétés, les opérateurs pseudo-différentiels permettent de porter un regard neuf sur la méthode de perturbation de Nash et Moser. Analyse microlocale, théorie de Littlewood-Paley, inégalités d'énergie pour les équations hyperboliques et théorèmes de fonctions implicites sont abordés. Serge Alinhac est professeur de mathématiques à l'Université Paris Sud d'Orsay. Patrick Gérard est enseignant-chercheur à l'École Normale Supérieure. Tous deux travaillent dans le domaine des équations aux dérivées partielles et de leurs applications à la physique.