Cet ouvrage explore en profondeur et propose des revues détaillées des avancées les plus récentes, de quelques questions de Géométries et de Dynamiques comme les surfaces de Riemann, la géométrie riemannienne, les espaces homogènes, la géométrie lorentzienne et la relativité générale, les systèmes dynamiques et la cosmologie, les invariants de n½uds, les champs de vecteurs sur la sphère, les groupes d'homéomorphismes.
Ce livre sadresse aux étudiants en formation de master mathématiques, physiques ou physique mathématiques, ainsi quà tout chercheur et enseignant voulant approfondir ses connaissances dans ces domaines.