Cet ouvrage propose une préparation à la première épreuve orale de l'agrégation interne de mathématiques : l'épreuve dite " de l'exposé ". Lors de cette épreuve, le candidat tire au hasard un numéro d'exposé parmi les nombreux inscrits au programme de ce concours. Il s'agit alors, durant les trois heures de préparation octroyées, de construire un cours succinct et réfléchi puis de le motiver lors d'une présentation orale de 45 minutes articulée à temps égal de la façon suivante :
- présentation du plan de l'exposé ;
- présentation d'un développement (une démonstration la plupart du temps) ;
- question du jury.
Cet ouvrage regroupe 66 exposés d'oral de l'agrégation interne de mathématiques ainsi qu'une dizaine de fiches pratiques.