Olivier Bruneau

Colin Maclaurin (1698-1746) est connu pour les formules qui portent son nom. Mais il est surtout un des plus importants savants britanniques du XVIIIe siècle. Ce mathématicien embrasse l'ensemble des mathématiques pures et appliquées, sa production scientifique s'étend de la géométrie au calcul différentiel et intégral en passant par l'algèbre. Ce livre est la première biographie intellectuelle éditée de Maclaurin. Il retrace ce parcours mathématique, en mettant en évidence trois périodes, la première essentiellement géométrique, la deuxième algébrique et la dernière qui est une espèce de synthèse pendant laquelle il s'attaque à la méthode des fluxions et des fluentes. Par ailleurs, son activité scientifique s'inscrit pleinement dans la vie sociale et intellectuelle de l'Écosse et de la Grande-Bretagne. Tout au long de sa vie, il n'a de cesse, par ses connaissances scientifiques ou par son réseau de connaissances de promouvoir un newtonianisme en action dans lequel le développement de son pays a une part importante. Enfin, par ses activités sociales ou scientifiques, Maclaurin est un élève de Newton. Nous montrons dans ce livre comment Maclaurin se veut être un ardent défenseur de Newton et de sa pensée newtonienne tout en la dépassant.

1 Introduction 2 Les études de Maclaurin 2.1 Le De gravitate : sa première production 2.2 La gravitation universelle et la bienveillance de Dieu 2.3 Le De Viribus Mentium Bonipetis 3 La Geometria Organica 3.1 Ses écrits traitant de géométrie parus dans les Philosophical Transactions : des résultats préparatoires à la Geometria Organica 3.2 Une référence à Newton 3.3 La Geometria Organica 4 De Linearum 4.1 Un essai re-paru en annexe du Treatise of Algebra de 1748 4.2 L'Enumeratio Linearum Tertii ordinis de Newton 4.3 L'ambition de Maclaurin dans le De Linearum 4.4 Des propriétés générales des courbes 4.5 Les applications aux coniques et aux cubiques 4.6 Chasles et Poncelet, lecteurs de Maclaurin 5 Le prix de 1724 5.1 Les conditions du prix 5.2 Les principes de l'essai 5.3 La critique de Maclaurin des arguments de 'sGravesande 5.4 Les résultats démontrés par Maclaurin 5.5 Maclaurin et l'essai de Bernoulli 6 Le Tour de France de Maclaurin 6.1 Son départ d'Aberdeen 6.2 Son voyage 6.3 Le retour à Aberdeen 6.4 Son arrivée à Édimbourg 7 Le Treatise of Algebra 7.1 La genèse du Treatise of Algebra 7.2 Un commentaire newtonien 7.3 Une application réciproque entre géométrie et algèbre 7.4 La polémique entre Braikenridge et Maclaurin 8 La polémique avec George Campbell 8.1 L'article de Maclaurin et celui de Campbell : une démonstration de la règle de Newton 8.2 Une relation épistolaire comme signe de changement de statut 9 L'Account of Sir Isaac Newton's Philosophical Discoveries 9.1 La raison de l'écriture de cet ouvrage 9.2 La structure des deux ouvrages : un essai de comparaison 9.3 Une histoire critique des courants philosophiques avant Newton 9.4 Un éloge de la méthodologie de Newton 10 Ses conditions de vie et son mariage avec Anne Stewart 11 Le mémoire pour l'Excise 11.1 Les conditions d'écriture de ce mémoire 11.2 Le contenu mathématique : entre théorie et applications pratiques 12 La Société Philosophique d'Édimbourg 12.1 L'éclipse du Soleil : une observation en équipe entraînée par Maclaurin 12.2 La création de la Société Philosophique d'Édimbourg : une vision « maclaurinienne » des sciences 12.3 L'influence de cette société sur la vie écossaise : le cas de l'expédition dans les îles Shetland et Orkney 12.4 Le projet de construction d'un observatoire d'astronomie : un projet dans la continuité de la société 13 Le Treatise of Fluxions 13.1 Une réponse à Berkeley 13.2 Une réflexion sur les fondements du calcul 13.3 Des procédures démonstratives pour les fluxions 13.4 Des procédures démonstratives de la méthode des fluentes 13.5 Le Treatise of Fluxions : un précis de mathématiques 13.6 Un précis de physique mathématique 14 Le Scheme for Providing an Annuity to Minister's Widows 14.1 Maclaurin vérificateur 14.2 Maclaurin un homme influent 15 La défense d'Édimbourg et la mort de Maclaurin 16 Conclusion