Gilles Lacombe

Cet ouvrage est composé de 3 parties : espaces fonctionnels et leurs duals ; opérateurs (théorie spectrale, opérateurs complets) ; distributions (convolution, espaces de Sobolev W 1,p problème de Dirichlet). La part importante réservée aux exercices est une des originalités de l'ouvrage. Ils sont rédigés sous forme d'énoncés détaillés incluant des indications devant permettre de surmonter chaque difficulté. Un livre d'exercices corrigés de Gilles Lacombe et Pascal Massat complète ce cours.

Espaces fonctionnels et leurs duals. Espace des fonctions continues sur un compact. Espaces localement compacts et mesures de Radon. Espaces de Hilbert. Espaces Lp. Opérateurs. Spectre. Opérateurs compacts. Distributions. Définitions, exemples. Multiplication, dérivation. Convolution des distributions. Laplacien sur un ouvert. Réponses aux exercices. Index.