François Liret

Cet ouvrage est un cours d'arithmétique pour les étudiants en Licence mathématiques. Les premiers chapitres rappellent les fondamentaux (divisibilité dans Z, congruence) et l'algèbre de base nécessaire (relations d'équivalence, ensembles quotients), afin que de proposer ensuite un cours complet, solide, valable pour toute la Licence. L'ensemble est précis, structuré et illustré de nombreux exemples. Des exercices corrigés sont proposés en fin de chapitre.

Relation d'équivalence et ensemble quotient. Divisiblité dans Z. Congruence. Groupes. Groupes cycliques. Anneaux et corps. Polynômes. Le corps Fp. Anneaux principaux, anneaux euclidiens. Deux problèmes classiques. Construction de corps. Réciprocité quadratique.