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Introdução à Matemática
Aprender é difícil. No caso particular da
matemática, essa dificuldade está principalmente
na sua natureza estritamente abstrata,
embora seja aumentada por um conjunto de
fatores materiais e culturais, que incluem a
infame pergunta/desculpa "mas afinal, para
que é que isto serve?" e as más práticas como
"deixar as matemáticas para o fim do curso".
Com este livro, pretendemos ajudar a reduzir
as dificuldades materiais e, portanto, contingentes
mas desnecessárias que "assombram" a
aprendizagem da matemática.
A experiência de docência dos autores levou a uma atitude pragmática ajustada a este tipo específico de ensino: o conteúdo deve ser comunicado de forma clara e rigorosa e em "pequenas doses", concretizadas abundantemente com exemplos e exercícios. Ao longo dos anos, conforme os autores foram refinando esta abordagem, também observaram os seus efeitos: os estudantes aprendem melhor a matéria, de forma mais aprofundada e com melhores resultados.
É este pragmatismo que orienta o conteúdo da obra: a apresentação dos conceitos teóricos é sucinta e rigorosa, está claramente identificada, acompanhada de exemplos e complementada por inúmeros exercícios resolvidos e pequenas demonstrações informais, por forma a promover a autonomia do aluno. O livro está dividido em três partes e cada uma corresponde a uma das grandes áreas habitualmente presentes no ensino superior: álgebra linear, análise infinitesimal e otimização. No final de cada parte propõe-se um alargado conjunto de exercícios para teste de conhecimentos, com soluções parciais em www.lidel.pt. No final, a obra apresenta ainda dois anexos, dedicados às funções (conceitos, propriedades e operações) e aos somatórios.
Conteúdo
- Álgebra linear e de matrizes;
- Espaços vetoriais;
- Resolução de sistemas lineares;
- Método de Gauss-Jordan;
- Determinantes;
- Valores e vetores próprios;
- Análise infinitesimal e multivariada;
- Funções de uma variável;
- Primitivas e integrais;
- Integrais múltiplos;
- Otimização com uma e com mais variáveis;
- Otimização condicionada e funções homogéneas;
- Funções;
- Somatórios.
A experiência de docência dos autores levou a uma atitude pragmática ajustada a este tipo específico de ensino: o conteúdo deve ser comunicado de forma clara e rigorosa e em "pequenas doses", concretizadas abundantemente com exemplos e exercícios. Ao longo dos anos, conforme os autores foram refinando esta abordagem, também observaram os seus efeitos: os estudantes aprendem melhor a matéria, de forma mais aprofundada e com melhores resultados.
É este pragmatismo que orienta o conteúdo da obra: a apresentação dos conceitos teóricos é sucinta e rigorosa, está claramente identificada, acompanhada de exemplos e complementada por inúmeros exercícios resolvidos e pequenas demonstrações informais, por forma a promover a autonomia do aluno. O livro está dividido em três partes e cada uma corresponde a uma das grandes áreas habitualmente presentes no ensino superior: álgebra linear, análise infinitesimal e otimização. No final de cada parte propõe-se um alargado conjunto de exercícios para teste de conhecimentos, com soluções parciais em www.lidel.pt. No final, a obra apresenta ainda dois anexos, dedicados às funções (conceitos, propriedades e operações) e aos somatórios.
Conteúdo
- Álgebra linear e de matrizes;
- Espaços vetoriais;
- Resolução de sistemas lineares;
- Método de Gauss-Jordan;
- Determinantes;
- Valores e vetores próprios;
- Análise infinitesimal e multivariada;
- Funções de uma variável;
- Primitivas e integrais;
- Integrais múltiplos;
- Otimização com uma e com mais variáveis;
- Otimização condicionada e funções homogéneas;
- Funções;
- Somatórios.
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