Bronislaw Geremek nasceu como Benjamin Lewertow em Varsóvia a 6 de março de 1932. O seu pai Boruch Lewertow, comerciante de peles, foi assassinado em Auschwitz. A sua mãe, Sharca, e ele foram contrabandeados para fora do gueto de Varsóvia em 1943 e foram protegidos por Stefan Geremek. Mais tarde, Geremek casou-se com a mãe de Bronislaw e Bronislaw foi criado na tradição católica romana. Na sua vida adulta, não se considerava judeu nem católico.
Em 1954, Bronislaw Geremek formou-se na Faculdade de História da Universidade de Varsóvia e, entre 1956 e 1958, concluiu os estudos de pós-graduação na École pratique des hautes études, em Paris. Concluiu o doutoramento em 1960 e, em 1972, obteve o título de pós-doutorado na Academia de Ciências da Polónia (PAN). Em 1989, foi nomeado professor associado.
O domínio principal do trabalho académico de Geremek foi a pesquisa sobre a história da cultura e da sociedade medieval. As suas realizações académicas incluíram numerosos artigos e palestras, além de dez livros, que foram traduzidos para dez idiomas. A sua tese de doutoramento (1960) dizia respeito ao mercado de trabalho na Paris medieval, incluindo a prostituição. A sua tese de pós-doutoramento (1972) dizia respeito a grupos do submundo na Paris medieval.
Quase toda a carreira académica de Geremek esteve ligada ao Instituto de História da Academia Ciências da Polónia, onde trabalhou de 1955 a 1985. No entanto, de 1960 a 1965, foi professor na Sorbonne em Paris e gerente da universidade da Polónia. Geremek recebeu diplomas honorários da Universidade de Bolonha, da Universidade de Utrecht, da Sorbonne, da Columbia University e da Universidade Jagiellonian, em Cracóvia. Em 1992, foi designado professor visitante no Collège de France. Foi membro da Academia Europea, do Clube PEN, da Société Européenne de Culture, do Collegium Invisibile e de várias outras sociedades e associações.
Foi um professor de longa data e Presidente da Civilização Europeia no Colégio da Europa até à sua morte.