Nasceu em 1936 na ilha de Santa Maria, no lugar da Calheta, em Santo Espírito, onde se situa o porto baleeiro do Castelo. Fez os estudos primários na sua freguesia natal e completou, no Seminário de Angra do Heroísmo, o Curso de Teologia, tendo exercido o ministério sacerdotal até 1976. No mesmo ano, concluiu o curso de enfermagem na Escola Superior de Enfermagem de Ponta Delgada e exerceu esta profissão até 1995. Em Santa Maria, foi também professor de Português e História no Externato, exerceu os cargos de Vereador e Presidente da Câmara Municipal de Vila do Porto, e foi cofundador do Museu Etnográfico de Santa Maria e do jornal "O Baluarte de Santa Maria", do qual foi o primeiro diretor. Vive desde 1982 em Vila Franca do Campo, onde desenvolveu uma ampla participação cívica, designadamente como membro de diversos órgãos autárquicos, Mesário da Santa Casa e, ainda, como redator principal do jornal "A Crença". Arsénio Puim publicou, desde 2001, quatro livros no domínio da história e etnografia açorianas, particularmente da ilha de Santa Maria. Em 2009, foi agraciado com a Medalha de Cidadão Honorário e de Mérito Municipal, atribuída pela Câmara Municipal de Vila Franca do Campo.