Bien qu'ils aient bouleversé les idées reçues et provoqué un renversement complet des conceptions classiques en mathématiques, les théorèmes de complétude et d'incomplétude énoncés par Kurt Gödel dès 1930 demeurent encore aujourd'hui largement méconnus.
Ce livre, à la fois ?uvre de documentation historique et de réflexion philosophique, se propose de décrire l'avant et l'après Gödel en retraçant l'histoire de la notion du nombre depuis Platon et Aristote jusqu'au renversement révolutionnaire des fondements mathématiques induit par les théorèmes de Gödel. Les notions mathématiques nécessaires pour aborder le principe des démonstrations de Gödel sont données et commentées par l'auteur, permettant ainsi à cet ouvrage inédit et de grande valeur de s'adresser à un large public de mathématiciens, de logiciens, d'historiens et de philosophes des sciences.