En plena sociedad digital, parece inevitable la confluencia de tres elementos en el ámbito familiar: padres, hijos y teléfonos móviles. Sin duda alguna, su coexistencia en los hogares genera cuestiones y conflictos (paternofiliales y parentales), que merecen ser abordados a través de la presente monografía, optándose por un enfoque jurídico y social. Una de las principales cuestiones se centra en dilucidar si los padres pueden -y deben- supervisar y controlar, de forma interna y/o externa, el dispositivo móvil de los hijos. Para obtener una respuesta se examinan los riesgos y beneficios de tales aparatos electrónicos, así como los derechos del menor que podrían verse afectados por tal actuación parental; y, además, se define e interpreta la patria potestad en clave digital. No obstante, y aunque tal asunto constituya el tema cardinal, de forma conexa se irán respondiendo otras cuestiones. Entre otras, cabe mencionar la autonomía y capacidad del menor en el ámbito de la telefonía móvil, la defensa de sus intereses ante un control parental ilegítimo, el ejercicio de las funciones parentales en el ámbito digital, estrategias de mediación parental ante el uso de las TIC, el empleo de herramientas de control parental, discrepancias entre progenitores por asuntos relacionados con el smartphone del hijo, la naturaleza y validez de los ôcontratosö con normas de utilización del teléfono móvil o los cauces para la resolución de ôconflictos tecnológicosö en el ámbito familiar. Como se observará, nos encontramos ante una materia poliédrica, pues convergen asuntos e interrogantes de diversa índole y relevancia. Tales cuestiones se resolverán atendiendo a la legislación actual, a la doctrina -del campo de las ciencias jurídicas, de la psicología y educación-, a la jurisprudencia y, desde luego, a diversos informes y estudios relacionados con la materia.