Présente dans bon nombre de phénomènes naturels, la mécanique des fluides se retrouve aussi au coeur d'applications industrielles et d'activités humaines les plus variées. Le parcours proposé dans ce livre vise à dégager une perception unitaire de cette discipline entre analyse phénoménologique, conceptualisation physique et formulation mathématique.
L'articulation de ces trois éléments sert à la fois de point fédérateur et de guide méthodologique aux trois parties de l'ouvrage.
S'élaborent ainsi, dans la première, les équations thermo-mécaniques du mouvement d'un fluide monophasique homogène dont se déduisent modèles d'écoulement (fluide parfait, visqueux ...) et classes de mouvement (isovolume, barotrope, irrotationnel ...).
Les écoulements de fluide parfait incompressible (écoulements à potentiel) et compressible (évolution isentropique et choc) sont traités dans la deuxième partie. Le fluide visqueux fait l'objet de la dernière, avec les régimes de mouvement rampant et de couche limite laminaire, dynamique et thermique.
Des éléments de perspective historique sont inclus à des fins didactiques chaque fois qu'ils enrichissent la compréhension des notions modernes. De nombreux exemples, choisis pour leur intérêt pédagogique, sont traités en exercices.
Cet ouvrage s'adresse à un large public, étudiants de premier et deuxième cycle universitaire, élèves ingénieurs en formation initiale, désireux d'acquérir une première maîtrise du sujet, comme des diplômés en cours de spécialisation, soucieux de structurer ou compléter des connaissances parfois éparses.
Préface.
Remerciements.
Avertissement à la troisième édition.
Introduction.
Partie I : PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES FLUIDES ET MODÈLES D'ÉCOULEMENTS.
1 DONNÉES PHYSIQUES ET OUTILS MATHÉMATIQUES.
1 Les différents niveaux de description du mouvement.
2 Le point de vue macroscopique et ses conséquences.
3 Le point de vue macroscopique et ses conséquences.
4 Description mathématique du mouvement d'un fluide.
5 Principes généraux d'étude du mouvement d'un fluide.
6 Dérivation particulaire.
2 CINÉMATIQUE DE L'ÉCOULEMENT.
1 Préambule.
2 Lignes et surfaces particulières d'un écoulement.
3 Flux et débits.
4 Cinématique des petits déplacements.
5 Rotationnel et Tourbillon.
6 Application à la visualisation d'écoulements.
3 BILANS FONDAMENTAUX DU MOUVEMENT D'UN FLUIDE.
1 Objectifs du chapitre.
2 Bilan de masse.
3 Bilan de quantité de mouvement.
4 Bilans d'énergies.
5 Formulation eulérienne des équations globales de bilan.
4 MODÈLES DE MOUVEMENT DE FLUIDES.
1 Objectifs du chapitre.
2 État de la mise en équation.
3 Schémas constitutifs du modèle de Newton-Stokes.
4 Le concept de fluide parfait.
5 Le modèle général de Navier-Stokes.
6 Les modèles simplifiés.
7 Nombres caractéristiques du mouvement d'un fluide.
8 Les modèles incompressibles en fonction du nombre de Reynolds.
5 CLASSES D'ÉCOULEMENTS.
1 Introduction.
2 Écoulement irrotationnel.
3 Écoulement isovolume.
4 Écoulement permanent.
5 Écoulement irrotationnel & isovolume.
6 Théorèmes locaux.
7 Exemples d'application des théorèmes locaux.
Partie II : MOUVEMENTS DE FLUIDE PARFAIT.
6 MOUVEMENTS IRROTATIONNELS PLANS DE FLUIDE PARFAIT INCOMPRESSIBLE.
1 Les hypothèses et leurs conséquences.
2 Aspects mathématiques de l'étude des écoulements à potentiel.
3 Exemples de fonctions potentiel complexe.
4 Efforts exercés par un fluide en mouvement sur un solide.
5 Théorie des profils à pointe.
7 PROPAGATION D'ONDES SONORES ET PHÉNOMÈNES DE CHOC.
1 Préambule.
2 Propagation de petites perturbations de pression.
3 Onde d'amplitude finie - Choc.
4 Onde de choc normale.
5 Onde de choc oblique.
6 Considérations pratiques.
8 ÉCOULEMENTS PERMANENTS UNIDIRECTIONNELS DE FLUIDE COMPRESSIBLE.
1 Objectifs.
2 Écoulement de fluide idéal en conduit à section variable.
3 Lois de variation de l'écoulement avec la section.
4 Lois de l'écoulement isentropique.
5 Exemples d'écoulements de fluide idéal.
6 Écoulements de gaz parfait en conduit à section constante.
Partie III : MOUVEMENTS DE FLUIDE RÉEL.
9 LE MODÈLE DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLE.
1 Introduction.
2 Retour sur les équations du modèle.
3 Analyse temporelle du bilan de quantité de mouvement.
4 Propriétés du rotationnel.
5 Propriétés énergétiques.
6 Exemples d'écoulement incompressible "solution exacte" des équations de Navier-Stokes.
7 Notions élémentaires sur la stabilité des écoulements.
8 Transition et Turbulence.
10 ÉCOULEMENTS À TRÈS FAIBLE NOMBRE DE REYNOLDS.
1 Introduction.
2 Le modèle de Stokes.
3 Validité du modèle de Stokes.
4 Exemples d'écoulements rampants.
11 COUCHE LIMITE LAMINAIRE : CONCEPTS DYNAMIQUE ET THERMIQUE.
1 Écoulements de fluide réel à grand nombre de Reynolds.
2 Paramètres caractéristiques de couche limite.
3 Équations locales de couche limite dynamique isovolume.
4 Bilans globaux en couche limite isovolume.
5 Couche limite thermique.
12 MÉTHODES ET EXEMPLES DE CALCUL D'ÉCOULEMENTS DE COUCHE LIMITE.
1 Objectif.
2 Méthodes de calcul de couche limite dynamique isovolume.
3 Exemples de calcul de couche limite dynamique isovolume.
4 Couche limite thermique sur plaque plane.
5 Écoulements bidimensionnels de type couche limite.
ANNEXES.
A - Rappels de thermodynamique.
B - Notation indicielle.
C - Identités vectorielles usuelles.
D - Opérateurs vectoriels en projections.
E - Équations de Navier-Stokes en projections.
Liste des exercices et problèmes.
Index des sujets.
Index des auteurs.
Bibliographie.