Tal como os outros volumes desta coleção (Resumo da Matéria + Problemas Resolvidos), este livro pretende ser um auxiliar do estudante ou do leitor interessado em aperfeiçoar as suas capacidades de cálculo e de resolução de problemas. Refere matérias que correspondem ao programa pré-universitário (12º ano), do ensino oficial na área das Ciências.
O objetivo foi de, num só livro, apresentar o resumo das matérias exigidas e uma quantidade vasta de exercícios indispensáveis para uma prática desejável e necessária.
As matérias expostas seguem a ordem utilizada no ensino oficial em Portugal, para o ano de conclusão dos estudos pré-universitários:
- Cálculo combinatório e probabilidades;
- Funções reais de variável real;
- Introdução ao cálculo diferencial para funções reais de variável real;
- Funções trigonométricas;
- Álgebra no corpo complexo.
O livro tem como ponto central a prática repetida e continuada da aplicação dos conceitos, através de uma variada oferta de exercícios propostos. É considerada de grande importância a prática destes, mesmo que repetitivos, para que se possam resolver novos problemas em tempo útil. Esta aparente, mas necessária "mecanização" não deve, contudo, fazer esquecer que a matemática não é apenas uma sucessão de operações, que se realizam com o fim de resolver problemas mas, muito mais do que isso, é o conhecimento, a compreensão e a aplicação de conceitos.
Ao longo do livro procurou-se, na resolução dos inúmeros problemas propostos, fazer a ligação entre a "mecânica" da resolução e os conceitos que lhe são subjacentes.
Quanto aos instrumentos auxiliares, é importante fazer referência aos formulários e às ferramentas de cálculo automático como as calculadoras gráficas e os programas informáticos. Estes constituem preciosos auxiliares de cálculo. No entanto, não sendo de enjeitar a sua utilização, adverte-se que é imperioso o que o leitor domine previamente, quer os conceitos quer a prática aplicativa dos mesmos.
Este livro inclui ainda um conjunto de testes com resolução detalhada, a partir dos quais o leitor poderá proceder a uma autoavaliação quanto ao domínio das matérias.
Finalmente, como método de utilização deste livro, aconselha-se vivamente o leitor a que, após lido os conceitos teóricos e os métodos resolutivos, tente resolver, por si, os exercícios apresentados, mesmo aqueles cuja resolução é mostrada, utilizando apenas a sua resolução como meio de confirmação. É a fazer e a errar, mesmo que muitas vezes, que irá conseguir dominar todos os conceitos e as suas aplicações.