"Les efforts des géomètres les plus avancés ont pour objet l'élégance."Ces mots définissent bien le plaisir des mathématiques. Ils furent écrits en prison par un génie de vingt ans, encore aujourd'hui vénéré pour ses vues prophétiques : Évariste Galois. Il reste emblématique de ceux qui ont trouvé dans cette science une source de jubilation intellectuelle. "L'incroyable utilité des mathématiques dans les sciences de la nature touche au mystère ; on n'en connaît aucune explication rationnelle"Physicien nucléaire, Eugen Paul Wigner fit cette déclaration en 1960, trois ans avant de recevoir le prix Nobel. Son texte intitulé La déraisonnable efficacité des mathématiques rappelait non sans provocation l'adage de Galilée selon lequel les lois de la nature sont nécessairement écrites dans le langage des mathématiques. Voués à l'enseignement et à l'écriture, Albert Ducrocq le physicien et André Warusfel le mathématicien ont entrecroisé leurs compétences et leur enthousiasme pour décrire les mathématiques. Ils révèlent notamment quelques aspects de la jouissance que leur ont procuré les nombres et les formes, les problèmes subtils et les intuitions fulgurantes. Ils dévoilent l'omniprésence d'une science universelle, souvent mal comprise. On verra comment l'astronautique, la biologie, la cryptographie, la climatologie, l'électronique, l'informatique, la mécanique et bien d'autres sciences qui sous-tendent notre vie quotidienne lui doivent une grande part de leur puissance.