Visités l'un après l'autre, et l'éclairage exceptionnel qu'apporte l'auteur sur l'ensemble de ce champ mathématique est le fruit d'une haute expérience en la matière. Jean-Denis Eiden garde en vue aussi que, au delà des programmes qui fluctuent, il y a un savoir mathématique fondamental que le taupin doit avoir assimilé et maîtrisé.
II n'est pas inutile de rappeler que nombre de techniques de calcul, qui figuraient dans les cours de prépa jusque dans les années quatre-vingt et qui couvraient des domaines aussi variés que les calculs de primitives, la résolution d'équations algébriques, la manipulation de polynômes symétriques, se sont progressivement effacées, nécessaire évolution des temps, devant l'Algorithmique et s'effaceront bientôt davantage devant les Probabilités.
Cependant, maints exercices posés encore actuellement présupposent une maîtrise minimale de ces savoir-faire; sans qu'une part disproportionnée leur soit accordée, ces techniques sont ici mises à l'honneur chaque fois que cela se révèle possible. Jean-Denis Eiden offre régulièrement à ses amis des mirabelles de Lorraine et des prunes bleues de l'Ontario, délicieux fruits qu'il cultive avec soin aux quatre coins de son jardin.
Ici, il offre à la communauté des taupins et à leurs professeurs, aux agrégatifs ou capésiens, un délicat bouquet de jolies fleurs. Non pas des roses, des dahlias ou des rhododendrons, mais des exercices printaniers au parfum rustique et aux couleurs diaphanes et écarlates, qui sont corrigés dans un style inimitable.