Toujours prisonniers du mystérieux manoir, Kyon et Koizumi vont tenter de résoudre une équation qui se présente à eux. Il existe une chance pour qu'ils puissent quitter le monde alternatif et retrouver leur place dans le monde réel si jamais ils arrivaient à en trouver la réponse. En vacances à la montagne, ils passent les fêtes de fin d'année dans une jolie résidence, prêtée par Tsuruya, où Koizumi a pris soin de leur préparer un petit jeu, comme à son habitude, sans épargner personne avec ses théories hautement scientifiques.