La Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Newton (1686), marquait-elle le début d'une révolution scientifique, ou était-elle la simple synthèse des idées d'un Kepler, Galilée ou Hooke? Une analyse des idées de Newton écarte cette hypothèse par le simple fait que les Principia cherchaient à démontrer la fausseté des approches antérieures. Pourtant, Newton subit un échec dans l'application de sa théorie de la gravitation à l'explication du mouvement de la Lune, échec qui marqua le développement de la mécanique céleste pendant tout le 18e siècle. Clairaut, d'Alembert et Euler doutaient de la validité de la loi newtonienne presque en même temps et leurs idées firent progresser la mécanique céleste qui atteignit l'état de «science normale» avec Le traité de mécanique céleste de Laplace, un siècle après Newton.
Cet ouvrage relate cet épisode de l'histoire des sciences exactes au 18e siècle et fournit un exemple des théories épistémologiques toujours en vigueur aujourd'hui.
Les connaissances astronomiques au début des temps modernes. - Les "Principia" et la loi de la gravitation universelle. - L'introduction de la loi de la gravitation sur le continent. - Alexis Claude Clairaut et sa détermination de l'orbite de la D'Alembert et la mécanique céleste. - Léonard Euler. - La théorie des perturbations après Euler et le passage à la mécanique céleste classique avec Lagrange et Laplace. - Bibliographie