Les nombres ont quelques chose de fascinant. Avant même de savoir s'en servir pour mesurer les phénomènes naturels et les maîtriser, les plus anciennes civilisations ont cherché dans leurs propriétés la solution des grandes énigmes de l'Univers et le secret des destinées humaines.Peut-on concevoir un automate qui réduirait toutes les mathématiques au calcul ? Est-on sûr que l'arithmétique ne recèle pas de contradictions ? Toutes les vérités mathématiques sont-elles démontrables ? Ce livre nous raconte l'histoire de la découverte progressive de ces propriétés, depuis l'origine du calcul jusqu'aux questions les plus récentes.