Suivent les recommandations du groupe d'étude sur l'enseignement de l'algèbre linéaire, dont l'auteur est le fondateur, et qui sont basées sur une soigneuse identification des besoins réels des étudiants. Reposant sur des applications simples mais pertinentes dans des domaines variés tels que l'économie, la biologie, la chimie, l'informatique ou la physique, etc, cet ouvrage montre la puissance de l'algèbre linéaire à expliquer les principes de base et à simplifier les calculs.
Extrêmement pédagogique, le parti pris de ce manuel est clairement applicatif. Chaque chapitre débute par un exemple introductif que l'on retrouve en fin de chapitre, comme un " fil rouge ". La théorie est rigoureuse mais les très nombreux exemples et le millier d'exercices permettent une application concrète. Les exercices demandent des réponses rédigées comportant une justification écrite. Algèbre linéaire et ses applications est accessible à toute personne ayant le niveau d'un bac scientifique et ayant gardé une certaine habitude de la démarche mathématique.
Il peut également intéresser les étudiants mathématiciens débutants (L1) qui souhaitent une approche plus concrète de l'algèbre linéaire.