Cette somme sur les formes quadratiques présente l'état de l'art sur un sujet à la fois classique et central de l'algèbre moderne. L'auteur s'adresse d'abord à l'étudiant débutant et le guide rapidement mais sûrement vers les parties plus spécialisées ou plus ardus du domaine. Le tout est accompagné d'un nombre considérable d'exercices et de commentaires précieux. Le public couvre les étudiants de L3, de M1 et, bien sûr, capessiens et agrégatifs. Les mathématiciens professionnels y trouveront pleinement de quoi satisfaire leur curiosité.