Cet ouvrage propose une initiation simple et complète aux fondements des mathématiques discrètes. Il encourage une approche active de la matière, fondée sur la résolution de nombreux exercices, et le style utilisé pour sa rédaction ne peut que stimuler l'intérêt du lecteur pour les mathématiques. L'exposé aborde des thèmes aussi variés que la combinatoire, la théorie des graphes, les méthodes probabilistes élémentaires, les plans projectifs finis, les applications combinatoires de l'algèbre linéaire et de l'analyse ainsi que les fonctions génératrices. Les lecteurs apprécieront les quelques deux cents figures et quatre cents exercices qui illustrent le propos. Ce livre s'adresse aux étudiants des premier et deuxième cycles universitaires (informatique et mathématiques). Il comporte des rappels sur les notions de mathématiques générales utilisées dans l'exposé, ne supposant ainsi pratiquement aucun prérequis.
Introduction et notions fondamentales.- Dénombrement combinatoire.- Graphes: une introduction.- Les arbres.- Dessiner des graphes dans le plan.- Double décompte.- Le nombre d'arbres couvrants.- Plans projectifs finis.- Probabilités et preuves probabilistes.- Fonctions génératrices.- Applications de l'algèbre linéaire.