Ce livre traite l'intégralité du programme de géométrie du CAPES de mathématiques (concours externe), de la géométrie affine euclidienne aux homographies complexes, avec quelques extensions à des notions proches, comme l'inversion, utiles pour une bonne compréhension de certains thèmes de ce programme.
A partir d'une construction complète, cohérente et rigoureuse des notions basée sur l'algèbre linéaire élémentaire, on fait de la "vraie" géométrie, avec plus de 600 figures. La plupart des exercices classiques sont en fin de chapitre, avec des centaines d'autres. Une notice donne quelques renseignements biographiques sur les principaux mathématiciens auteurs des résultats cités. Un index d'environ 1 000 références permet, entre autres, de retrouver tous les thèmes des exposés de géométrie de l'oral du concours.
Principalement destiné aux élèves professeurs préparant le CAPES, cet ouvrage peut aussi être utile à toute personne qui étudie la géométrie classique élémentaire dans le cadre de sa formation initiale ou continue (étudiants des licences d'enseignement, professeurs des lycées et collèges).