Equações diferenciais ordinárias: introdução teórica, exercícios e aplicações é um livro de cariz introdutório, que procura integrar, de forma coerente e pedagógica, a teoria subjacente e os procedimentos de resolução dos vários tipos elementares de equações diferenciais. Por exemplo, ao introduzir um novo tema (seja equações de primeira ordem, equações de ordem superior ou sistemas), o texto começa por apresentar teoremas básicos de existência e unicidade de solução. Esta abordagem proporciona ao estudante um contexto apropriado para melhor compreender e resolver equações diferenciais.
O texto dirige-se, no essencial, a alunos de primeiro ou segundo ciclos do ensino superior, que, por primeira vez, tomam contacto com o assunto. Mesmo assim, o âmbito do livro é suficientemente lato e exaustivo para permitir diferentes usos e opções por parte de quem estuda, como de quem ensina, equações diferenciais. Procura expor-se a teoria de modo acessível e orientado para a resolução de problemas, a propósito de cada tipo de equação. A par de um grande número de exercícios resolvidos, o texto propõe cerca de duzentos exercícios, cuja solução se inclui no fim.
O último capítulo do livro apresenta aplicações de vários tipos de equações em contextos simples de interesse prático. Mediante exemplos seleccionados, procura-se, deste modo, ilustrar a utilização de equações diferenciais em diversas situações concretas e, na mesma medida, suscitar interesse por um estudo mais aprofundado do tema.
Os autores são ambos professores da Faculdade de Economia da Universidade de Coimbra, onde têm desempenhado funções docentes nas áreas de Matemática, Estatística e Econometria. José Murteira é também investigador do Centro de Matemática Aplicada à Previsão e Decisão Económica (CEMAPRE, ISEG-Universidade Técnica de Lisboa) e Paulo Saraiva é investigador do Centro de Matemática da Universidade de Coimbra.
Prefácio
I - INTRODUÇÃO
II - EQUAÇÕES DE PRIMEIRA ORDEM
III - EQUAÇÕES DE ORDEM SUPERIOR
IV - SISTEMAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
V - APLICAÇÕES
EXERCÍCIOS GERAIS
SOLUÇÕES DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS
BIBLIOGRAFIA