Esta obra propone al lector, no necesariamente especializados en la materia, un recorrido histórico en el que las matemáticas, desde la geometría a la topología, se constituyen en un factor clave para la comprensión científica de la naturaleza. Estructurada en cuatro partes o «jornadas», se presentan algunas de las ideas por las que ha atravesado esta disciplina en las diversas épocas, desde Euclides en la Antigüedad hasta la topología del siglo XX: empleo del álgebra, geometría proyectiva, sistemas no euclidianos, entre otros. De esta manera, se facilita la comprensión de algunos cambios importantes en la configuración del conocimiento, incluyendo la «matemática de las estructuras»; asimismo, se ofrecen ejemplos tipo de cómo el pensamiento geométrico ha permitido la asimilación de fenómenos científicos fundamentales. Todas estas ideas se abordan en su contexto histórico y en un estilo divulgativo.