Ce qui est directement connaissable est fini.
Mais l'infini peut-il se rencontrer dans la nature, et dans les théories qui cherchent à la représenter ? est-il présent dans le monde, dans les choses ? ou bien réside-t-il seulement dans notre esprit, fiction nécessaire à la pensée, mais à laquelle nulle réalité physique ne correspond ? l'omniprésence de l'infini en mathématiques est étonnante, car l'homme est un être fini, limité, embarqué sur une planète elle aussi limitée et finie.
Pourtant, cet être fini examine l'infini et en joue, au point que l'infini lui est devenu indispensable pour comprendre le fini. le problème de l'infini concerne autant la philosophie (la théologie, l'art, l'éthique. ) que les sciences de la nature, la physique et les mathématiques. de nouveaux infinis sont apparus avec la théorie quantique, la cosmologie relativiste ou les modèles de trous noirs. et les développements les plus récents de la physique (topologie de l'espace-temps, renormalisation, vide quantique, théorie des supercordes, cosmologie quantique.
) ont remis au goût du jour la notion d'infini qui renaît sans cesse de ses cendres, " tel un sphinx énigmatique aux multiples visages ". c'est à une exploration des " histoires parallèles " de l'infini que nous convie ce livre.