Biomatemática - Uma Introdução para o Curso de Medicina

A biomatemática é a disciplina que combina os usos simultâneos das ciências biomédicas e da matemática. O estudo e a investigação das ciências da vida recorrem frequentemente ao apoio de processos matemáticos e, numa análise da situação presente e do passado recente, torna-se claro que intervenções da matemática têm contribuído definitiva e decisivamente para o progresso da medicina, em muitos dos seus campos. Esta contribuição exerceu-se, de modo directo, sobretudo por duas vias diferentes: por um lado, através do desenvolvimento de modelos matemáticos, descrevendo os sistemas vivos e os processos que neles tomam lugar, por outro, através do tratamento dos resultados das experiências biológicas. Adicionalmente, desde os anos sessenta, o computador abriu múltiplos caminhos à medicina, com aconteceu em outras disciplinas, permitindo uma melhor aplicação dos métodos matemáticos. Parece não ser irrealista acreditar-se que os conhecimentos da matemática poderão ser úteis em medicina: a) na explicação de múltiplos fenómenos, associados à estrutura e às funções do organismo, quer a nível macroscópico, quer microscópico, b) na aplicação e desenvolvimento de metodologias físicas de apoio em diagnóstico e terapêutica e c) no reforço da capacidade de associação e raciocínio, como instrumento para a criação de ligações causa-efeito, durante a prática da medicina. Ao nível do ensino da medicina, a física e a matemática constituem disciplinas complementares que podem ser utilizadas, em cada instante, em exemplos de aplicação médica, criando o interesse e a conivência dos alunos Na maior parte das situações, o chamado fenómeno biológico tem como base fenómenos físicos e químicos, susceptíveis de uma tradução matemática. Acreditamos que um aluno não pode ficar indiferente aos sucessivos passos que levam da transferência iónica através das membranas celulares, ao fenómeno da bioelectricidade, do potencial de acção e aos sucessivos passos da sua quantificação, através da dedução matemática da equação de Nernst-Plank. Este, um só dentre tantos exemplos possíveis. Nesta obra, é considerada inicialmente uma parte de análise matemática, incluindo introdução ao estudo das relações entre dimensão, forma e função, noções de cálculo vectorial, propriedades de funções, derivadas, primitivas, integrais e equações diferenciais. Os temas seguintes abordam a parte de bioestatística que inclui: análise descritiva, probabilidade, inferência estatística (estimação) e testes de hipóteses considerando variáveis qualitativas e quantitativas bem como a sua generalização a situações de múltiplas variáveis. São feitas, com grande frequência, aplicações de interesse médico em todos os capítulos. Os capítulos de análise matemática são da responsabilidade de J. J. Pedroso de Lima, Francisco Caramelo e Miguel Couceiro e os de bioestatística de Rosa Reis e Francisco Alte da Veiga.